¿Se podra documentar vespa baja definitiva siendo yo tercer dueño?

Me venden una vespa de baja definitiva cuya historia es la siguiente.
El propietario que figura en trafico la vendió por contrato de compraventa a Paco, siendo naturalmente el propietario que figuraba en tráfico el vendedor y Paco el comprador, en definitiva estando la vespa de baja definitiva su supuesto popietario que figuraba en tráfico se la vendió a Paco, digo supuesto porque entiendo que al estar de baja definitiva propietario es quien tiene la moto, o eso tengo entendido.
Ahora Paco no la quiere rehabilitar y me la vende a mi haciendo otro contrato de compraventa en la que Paco es vendedor y yo comprador.

¿Podre yo rehabilitarla siendo segundo comprador haciendo uso del contrato de compraventa entre el propietario y Paco y entre este ultimo y yo? Tan solo dispondría del Dni de Paco, pero repito la vespa esta en baja definitiva desde que la dio de baja el referido propietario.

Gracias por vuestra ayuda.

según en que dgt provincial sea SI, tengo entendido que muchas dgt no, en las que no, tendrías que hacer un acta de manifestaciones en un notario para demostrar así que es de tu legitima propiedad.